Pengukuran Ketidakpastian Kriptowang: Analisis Kerumitan dan Ramalan

1. Pengenalan

Kriptowang telah muncul sebagai aset penting dalam sistem kewangan global, menawarkan paradigma baharu untuk transaksi digital. Sifat terdesentralisasi dan potensi pulangan tinggi mereka telah menarik perhatian besar daripada pelabur, penyelidik, dan institusi kewangan. Walau bagaimanapun, pasaran kriptowang mempamerkan ciri-ciri unik yang mencabar kaedah analisis kewangan tradisional dan kaedah ramalan.

Kajian ini menganalisis lima kriptowang terkemuka: Litecoin (LTC-USD), Binance Coin (BNB-USD), Bitcoin (BTC-USD), XRP (XRP-USD), dan Ethereum (ETH-USD) dalam tempoh masa yang panjang. Penyelidikan ini bertujuan untuk memberikan pemahaman komprehensif tentang ciri-ciri dinamik kriptowang dan mengkaji kebolehramalan mereka dalam konteks univariat.

2. Metodologi

2.1 Ukuran Kerumitan

Kajian ini menggunakan ukuran kerumitan termaju termasuk Entropi Permutasi dan satah sebab-akibat Kerumitan-Entropi (satah CH) untuk menilai kebolehrawakan dan kebolehramalan siri masa kriptowang. Entropi Permutasi dikira sebagai:

$H_p = -\sum_{i=1}^{n!} p(\pi_i) \log p(\pi_i)$

di mana $p(\pi_i)$ mewakili taburan kebarangkalian corak permutasi. Analisis satah CH memberikan perwakilan dua dimensi kerumitan siri masa, membandingkan data kriptowang dengan penanda aras bunyi Brown dan bunyi berwarna.

2.2 Model Ramalan

Penyelidikan ini menilai pelbagai pendekatan ramalan:

• Model Statistik: Model naif, ARIMA
• Pembelajaran Mesin: Model XGBoost
• Pembelajaran Mendalam: Seni bina N-BEATS

Model dibandingkan merentasi ufuk ramalan dan tetingkap masa yang berbeza menggunakan metrik ketepatan piawai termasuk Ralat Min Mutlak (MAE) dan Ralat Punca Min Kuasa Dua (RMSE).

3. Keputusan Eksperimen

3.1 Analisis Kerumitan

Analisis satah sebab-akibat Kerumitan-Entropi mendedahkan bahawa siri masa kriptowang mempamerkan ciri-ciri yang sangat menyerupai bunyi Brown. Nilai entropi permutasi untuk semua lima kriptowang berada dalam julat tipikal proses stokastik, menunjukkan tahap kebolehrawakan yang tinggi.

Rajah 1: Satah Sebab-Akibat Kerumitan-Entropi
Visualisasi menunjukkan kelompok siri masa kriptowang berhampiran kawasan bunyi Brown, menunjukkan sifat stokastik mereka dan struktur deterministik yang terhad.

3.2 Prestasi Ramalan

Perhatian khusus, model yang lebih mudah secara konsisten mengatasi pendekatan pembelajaran mesin dan pembelajaran mendalam yang kompleks. Model naif mencapai ketepatan ramalan terbaik merentasi ufuk yang berbeza, mencadangkan bahawa hipotesis jalan rawak sebahagian besarnya berlaku untuk harga kriptowang.

Penemuan Utama:

• Model naif mengatasi ARIMA sebanyak 15-20% dalam RMSE
• XGBoost menunjukkan ralat 25-30% lebih tinggi daripada pendekatan naif
• Model pembelajaran mendalam N-BEATS kurang prestasi sebanyak 35-40%
• Keputusan konsisten merentasi semua lima kriptowang

4. Pelaksanaan Teknikal

Contoh Kod: Pengiraan Entropi Permutasi

import numpy as np
from scipy import stats

def permutation_entropy(time_series, m, delay):
    """Kira entropi permutasi siri masa"""
    n = len(time_series)
    permutations = []
    
    for i in range(n - (m - 1) * delay):
        # Ekstrak vektor terbenam
        vector = time_series[i:i + m * delay:delay]
        # Dapatkan corak permutasi
        pattern = tuple(np.argsort(vector))
        permutations.append(pattern)
    
    # Kira taburan kebarangkalian
    unique, counts = np.unique(permutations, return_counts=True)
    probabilities = counts / len(permutations)
    
    # Kira entropi
    entropy = stats.entropy(probabilities)
    return entropy

# Contoh penggunaan
btc_prices = [32000, 32500, 31800, 32200, 31900]  # Data sampel
pe_value = permutation_entropy(btc_prices, m=3, delay=1)
print(f"Entropi Permutasi: {pe_value:.4f}")

Rangka Kerja Matematik

Kajian ini menggunakan Ukuran Maklumat Fisher (FIM) digabungkan dengan entropi permutasi untuk mencipta satah kerumitan-entropi:

$C = H_p \cdot Q$

di mana $Q$ mewakili komponen FIM yang mengukur struktur organisasi siri masa.

5. Aplikasi Masa Depan

Penemuan ini mempunyai implikasi penting untuk pembangunan teknologi kewangan dan strategi pengurusan risiko. Arah penyelidikan masa depan termasuk:

• Analisis Multivariat: Menggabungkan faktor luaran seperti sentimen media sosial dan pengumuman kawal selia
• Data Frekuensi Tinggi: Menggunakan ukuran kerumitan pada data dagangan intrahari
• Pengoptimuman Portfolio: Menggunakan ukuran kerumitan untuk pembinaan portfolio pelarasan risiko
• Aplikasi Kawal Selia: Membangunkan sistem amaran awal untuk pengesanan manipulasi pasaran
• Analisis Aset Silang: Membandingkan kerumitan kriptowang dengan instrumen kewangan tradisional

Analisis Asal

6. Rujukan

1. Fama, E. F. (1970). Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. The Journal of Finance.
2. Bandt, C., & Pompe, B. (2002). Permutation Entropy: A Natural Complexity Measure for Time Series. Physical Review Letters.
3. Oreshkin, B. N., et al. (2020). N-BEATS: Neural basis expansion analysis for interpretable time series forecasting. ICLR.
4. Chen, T., & Guestrin, C. (2016). XGBoost: A Scalable Tree Boosting System. KDD.
5. Santa Fe Institute. (2019). Complexity Measures in Financial Markets.
6. MIT Media Lab. (2023). Digital Currency Initiative Research Overview.
7. Zhu, J. Y., et al. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks. ICCV.