PINN-DT: الشبكات العصبية الهجينة المستندة إلى القوانين الفيزيائية لتحسين استهلاك الطاقة في المباني الذكية

جدول المحتويات

1. المقدمة

يعد دمج تقنيات الشبكة الذكية مع الأساليب الحسابية المتقدمة أمراً بالغ الأهمية لمعالجة أزمة الطاقة العالمية. تمثل المباني حوالي 30% من إجمالي استهلاك الطاقة في الولايات المتحدة، حيث تساهم الأجهزة كثيفة الاستهلاك للطاقة مثل الغسالات ومكيفات الهواء كعوامل رئيسية. تواجه أنظمة إدارة الطاقة المنزلية التقليدية (HEMS) قيوداً في التعقيد الحسابي والتعامل مع الشكوك في سلوك المستخدم وإمدادات الطاقة.

يتصدى إطار العمل PINN-DT المقترح لهذه التحديات من خلال نهج متعدد الجوانب يجمع بين التعلم المعزز العميق (DRL)، والشبكات العصبية المستندة إلى القوانين الفيزيائية (PINNs)، وتقنية سلسلة الكتل. يمكن هذا التكامل من تحسين استهلاك الطاقة في الوقت الفعلي مع ضمان دقة النموذج وقابليته للتفسير وأمانه عبر بنية الشبكة الذكية.

2. المنهجية

2.1 الشبكات العصبية المستندة إلى القوانين الفيزيائية (PINNs)

تدمج الشبكات العصبية المستندة إلى القوانين الفيزيائية (PINNs) القوانين الفيزيائية مباشرة في عملية تدريب الشبكة العصبية، مما يضمن أن تلتزم التوقعات بالمبادئ الفيزيائية الأساسية. تجمع دالة الخسارة بين المصطلحات القائمة على البيانات والقيود المستندة إلى الفيزياء:

$\mathcal{L}_{total} = \mathcal{L}_{data} + \lambda \mathcal{L}_{physics}$

حيث يمثل $\mathcal{L}_{data}$ خسارة التعلم الخاضع للإشراف التقليدية، بينما تفرض $\mathcal{L}_{physics}$ الاتساق الفيزيائي من خلال المعادلات التفاضلية الجزئية التي تحكم حفظ الطاقة وانتقال الحرارة.

2.2 إطار العمل للتوأم الرقمي

ينشئ التوأم الرقمي نسخة افتراضية من البيئة المادية للمبنى، يتم تحديثها باستمرار ببيانات في الوقت الفعلي من أجهزة استشعار إنترنت الأشياء والعدادات الذكية وأجهزة مراقبة البيئة. وهذا يمكن من:

• المحاكاة والتنبؤ في الوقت الفعلي
• اختبار السيناريوهات والتحسين
• تحسين النموذج المستمر
• الكشف عن الشذوذ والتشخيص

2.3 تكامل أمان سلسلة الكتل

تضمن تقنية سلسلة الكتل اتصالاً آمناً وشفافاً عبر بنية الشبكة الذكية من خلال توفير:

• سجلات معاملات غير قابلة للتغيير
• تخزين بيانات لامركزي
• اتصال آمن من نظير إلى نظير
• مسارات تدقيق شفافة

3. التنفيذ التقني

3.1 الصياغة الرياضية

تمت صياغة مشكلة تحسين الطاقة كمشكلة تصغير مقيدة:

$\min_{u(t)} \int_{0}^{T} [C(t) \cdot P(t) + \alpha \cdot (T_{comfort} - T_{actual})^2] dt$

مع الخضوع للقيود الفيزيائية بما في ذلك حفظ الطاقة:

$\frac{dE}{dt} = P_{generation} - P_{consumption} - P_{loss}$

والديناميكا الحرارية التي تحكمها:

$\rho C_p \frac{\partial T}{\partial t} = \nabla \cdot (k \nabla T) + Q_{internal} + Q_{solar} - Q_{loss}$

3.2 بنية النموذج

تتكون بنية الشبكة العصبية من:

• طبقة الإدخال: 128 عصبوناً تعالج بيانات المستشعر
• الطبقات المخفية: 5 طبقات تحتوي كل منها على 256-512 عصبوناً
• الطبقات المستندة إلى الفيزياء: 3 طبقات تفرض قوانين الحفظ
• طبقة الإخراج: إشارات تحكم مثلى للأجهزة

4. النتائج التجريبية

تم التحقق من صحة إطار العمل باستخدام مجموعات بيانات شاملة تشمل بيانات استهلاك الطاقة من العدادات الذكية، ومخرجات الطاقة المتجددة، والتسعير الديناميكي، وتفضيلات المستخدم. مقاييس الأداء الرئيسية:

أظهر التحليل المقارن مع النماذج التقليدية (الانحدار الخطي، الغابة العشوائية، SVM، LSTM، XGBoost) أداءً متميزاً عبر جميع المقاييس، وخاصة في قابلية التكيف في الوقت الفعلي والتعامل مع الظروف الديناميكية.

5. تنفيذ الكود

التنفيذ الأساسي للشبكات العصبية المستندة إلى القوانين الفيزيائية (PINN) لتحسين الطاقة:

import tensorflow as tf
import numpy as np

class PINNEnergyOptimizer:
    def __init__(self, layers):
        self.model = self.build_model(layers)
        self.optimizer = tf.optimizers.Adam(learning_rate=0.001)
    
    def physics_loss(self, t, T, P):
        with tf.GradientTape() as tape:
            tape.watch(t)
            T_pred = self.model(t)
        
        dT_dt = tape.gradient(T_pred, t)
        
        # قيد معادلة الحرارة
        physics_residual = dT_dt - (P - self.alpha * (T_pred - T_env))
        
        return tf.reduce_mean(tf.square(physics_residual))
    
    def train_step(self, t_data, T_data, P_data, t_physics):
        with tf.GradientTape() as tape:
            # خسارة البيانات
            T_pred = self.model(t_data)
            data_loss = tf.reduce_mean(tf.square(T_pred - T_data))
            
            # خسارة الفيزياء
            physics_loss = self.physics_loss(t_physics, T_pred, P_data)
            
            # الخسارة الإجمالية
            total_loss = data_loss + self.lambda_phy * physics_loss
        
        gradients = tape.gradient(total_loss, self.model.trainable_variables)
        self.optimizer.apply_gradients(zip(gradients, self.model.trainable_variables))
        
        return total_loss, data_loss, physics_loss

6. التطبيقات المستقبلية

يتمتع إطار العمل PINN-DT بإمكانيات كبيرة للتوسع:

• النشر على المستوى الحضري: التوسع إلى أنظمة إدارة الطاقة على مستوى المدينة
• تكامل الطاقة المتجددة: تحسين التنبؤ وإدارة موارد الطاقة الشمسية وطاقة الرياح
• تكامل المركبات الكهربائية: تنسيق الشحن الذكي مع احتياجات الطاقة في المباني
• تحسين الطاقة عبر المباني: تبادل الطاقة وتحسينها بين عدة مباني
• القدرة على مواجهة تغير المناخ: التكيف مع الظواهر الجوية المتطرفة وتأثيرات تغير المناخ

7. المراجع

1. Raissi, M., Perdikaris, P., & Karniadakis, G. E. (2019). Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational Physics, 378, 686-707.
2. Glaessgen, E., & Stargel, D. (2012). The digital twin paradigm for future NASA and US Air Force vehicles. In 53rd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC structures, structural dynamics and materials conference (p. 1818).
3. Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep learning. MIT press.
4. Wang, H., Lei, Z., Zhang, X., Zhou, B., & Peng, J. (2019). A review of deep learning for renewable energy forecasting. Energy Conversion and Management, 198, 111799.
5. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system. Decentralized Business Review, 21260.