運用機器學習預測加密貨幣價格

目錄

1. 緒論

自2017年以來，加密貨幣市場經歷了前所未有的增長，市值在2018年1月達到超過8000億美元的峰值。本研究透過應用最先進的機器學習演算法來預測加密貨幣價格，並透過演算法交易策略產生超額收益，從而驗證市場無效率假說。

2. 研究方法

2.1 資料收集

本研究分析了2015年11月至2018年4月期間1,681種加密貨幣的日資料。資料集包含價格走勢、交易量和市值指標，涵蓋幣安、Upbit和Kraken等多個交易所。

2.2 機器學習模型

評估了三種主要模型：

• 兩種梯度提升決策樹實作（XGBoost、LightGBM）
• 長短期記憶（LSTM）循環神經網路

2.3 交易策略實作

根據模型預測構建投資組合，並以投資報酬率（ROI）衡量績效，與包括買入持有策略在內的標準基準進行比較。

3. 技術實作

3.1 數學框架

價格預測問題可表述為時間序列預測任務。令$P_t$表示時間$t$的價格，$X_t$表示包含歷史價格、交易量和技術指標的特徵向量。預測模型旨在學習：

$P_{t+1} = f(X_t, X_{t-1}, ..., X_{t-n}) + \epsilon_t$

其中$f$代表機器學習模型，$\epsilon_t$為誤差項。

3.2 演算法細節

梯度提升以階段性方式構建弱預測模型（通常為決策樹）的集成。該演算法透過添加預測先前樹殘差的樹來最小化損失函數$L$：

$F_m(x) = F_{m-1}(x) + \gamma_m h_m(x)$

其中$h_m(x)$是基礎學習器，$\gamma_m$是步長。

4. 實驗結果

研究證明，機器學習輔助的交易策略持續優於標準基準。主要發現包括：

• 所有三種模型均產生正向超額報酬
• 梯度提升演算法在多數情境下表現更佳
• LSTM網路能捕捉複雜的時間依賴性，但需要更多計算資源
• 簡單的演算法機制能有效預測短期市場演變

5. 程式碼實作

以下是梯度提升方法的簡化Python實作：

import xgboost as xgb
import pandas as pd
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 特徵工程函數
def create_features(df):
    df['price_lag1'] = df['price'].shift(1)
    df['volume_lag1'] = df['volume'].shift(1)
    df['price_rolling_mean'] = df['price'].rolling(window=7).mean()
    return df.dropna()

# 模型訓練與預測
model = xgb.XGBRegressor(
    n_estimators=100,
    max_depth=6,
    learning_rate=0.1
)

# 假設X_train、y_train為準備好的特徵與目標
model.fit(X_train, y_train)
predictions = model.predict(X_test)

6. 未來應用

機器學習在加密貨幣預測中的成功開闢了幾個未來方向：

• 整合替代資料來源（社群媒體情緒、區塊鏈指標）
• 開發結合基本面與技術分析的混合模型
• 應用Transformer架構改進序列建模
• 具風險管理框架的即時交易系統
• 結合傳統與加密資產的跨資產投資組合優化

7. 參考文獻

1. ElBahrawy, A., et al. (2017). Evolutionary dynamics of the cryptocurrency market. Royal Society Open Science.
2. Chen, T., & Guestrin, C. (2016). XGBoost: A Scalable Tree Boosting System. KDD '16.
3. Hochreiter, S., & Schmidhuber, J. (1997). Long Short-Term Memory. Neural Computation.
4. Brown, T. B., et al. (2020). Language Models are Few-Shot Learners. NeurIPS.
5. Fama, E. F. (1970). Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. The Journal of Finance.